Popular Post Ferrando95 Posted November 11, 2017 Popular Post Share Posted November 11, 2017 (edited) Piccola introduzione alla serie di "articoli", se così si possono chiamare!! Buongiorno a tutti vespisti! Dato che ho studiato durante questi anni un po' di meccanica applicata alle macchine, ho pensato che potesse essere un qualcosa di carino riuscire a condividere con voi l'analisi di un comune sistema biella-manovella della vespa, cercando di capire cosa succede variando alcuni parametri geometrici. Mia intenzione era riuscire a fare anche un'analisi di velocità, una di accelerazione e magari parlare un pochino di forze d'inerzia, tempo permettendo... per la prima puntata, l'analisi di posizione è già tanta roba il programma utilizzato per tutti i calcoli è il comune excel, che come risolutore di equazioni risulta più utile di quello che sembra! Introduzione all'analisi di posizione: piccole parti di teoria. Questa parte, visto che ormai ho la mente plasmata dall'ingegneria meccanica, mi dispiaceva proprio non metterla. Se non siete smanettoni dei calcoli, se non vi interessa minimamente capire cosa c'è dietro ai grafici, se non vi frega niente di niente... saltatela!! Non cambia niente ai fini della comprensione del fenomeno Diamo un po' di nomi al tutto; siano: r = raggio di manovella; C=2*r = corsa; b = lunghezza biella; λ = b/r = rapporto lunghezza biella/raggio di manovella; θ = angolo di manovella (-180°=PMI; 0°=PMS; 180°=PMI) φ = angolo di inclinazione biella rispetto all’asse del cilindro; s = posizione relativa (rispetto alla corsa) del pistone. Il metodo utilizzato è quello delle equazioni di chiusura del meccanismo, molto agevole con meccanismi così semplici come il biella-manovella. Non starò a tediarvi con i procedimenti, ma sparerò subito le equazioni finali! L’obiettivo è ricavare la posizione s del pistone, e l’inclinazione φ della biella, in funzione della nostra “coordinata libera” che è θ. Abbiamo le seguenti formule: Le rappresentazioni di queste due equazioni, applicate al caso vespa, sono visibili nel prossimo paragrafo. A primo impatto si nota immediatamente come ci si trovi davanti a dei fenomeni fortemente non lineari. Valutare le funzioni all’infinito, permette di fare alcune considerazioni concettualmente importanti. L’equazione 1 rappresenta l’inclinazione della biella al variare dell’angolo di manovella, se le condizioni geometriche del meccanismo sono determinate. Si nota l’importante dipendenza dal fattore λ, e in particolare si può affermare che il limite di φ per λ che tende ad infinito è uguale a 0; all’aumentare del valore di λ, si ha una diminuzione dell’angolo formato dalla biella, fino al suo totale annullamento! Con una biella infinita, si ha una biella che teoricamente si mantiene sempre parallela all’asse del cilindro, con tutto ciò che comporta in termini di forze scaricate sul cilindro. L’equazione 2, rappresenta lo spostamento del pistone, in funzione dell’angolo di manovella, a condizioni geometriche definite; il termine (-b+r) serve unicamente per rendere lo spostamento del pistone relativo rispetto alla corsa. Si ha che il limite di s per b che tende ad infinito, è pari a r(1+cosθ), ovvero l’andamento del nostro pistone, per una lunghezza di biella teoricamente infinita, tende a una funzione cosinusoidale: questo può sembrare poco importante, ma vedremo nel prossimo paragrafo la “grande” importanza di questa valutazione! Considerazioni qualitative: grafici e commenti. Passiamo ora alla parte più discorsiva e meno matematica (probabilmente molti di voi hanno saltato a piè pari il precedente paragrafo… mi ferisce, ma vi capisco ahahahah). Come già accennato, a -180° e a 180° ci troviamo al PMI, mentre a 0° ci troviamo al PMS. Spariamo subito il primo grafico. Si può qui vedere l’inclinazione che assume la biella durante il suo moto. All’aumentare della lunghezza della biella, ovvero del rapporto λ=lunghezza biella/raggio di manovella, l’angolo massimo vada a diminuire. L’angolo massimo si presenta a +90° e a -90°; esiste una relazione tra l’angolo φ e le forze scaricate sul cilindro, ovvero più è elevato e più alte sono le perdite per attrito tra pistone e cilindro (magari ne parlerò in un futuro)! Basti pensare alle bielle dei motori formula uno… vi invito a cercare qualche misura, e vedere quanto siano lunghe le bielle rispetto al raggio di manovella. Per quanto riguarda il solo motore 2 tempi, avere un angolo minore permette inoltre di osare un po’ di più sulla “squadratura” delle luci, riducendo il rischio di impuntamenti; in generale, si ha una minore usura delle fasce elastiche; dall’altro lato, troviamo una massa maggiore, che porta a forze d’inerzia più consistenti. Il segmento giallo è quello della biella di lunghezza infinita, caso di interesse puramente concettuale ma ovviamente non applicabile a un qualcosa di reale! Riporto i dati relativi all’inclinazione massima, nei 3 casi più comuni per vespa: -corsa 51 biella 97: 15,24° -corsa 51 biella 105: 14,05° -corsa 51 biella 110: 13,40° In questo secondo grafico, invece, si ha lo spostamento del pistone in funzione della rotazione della manovella. È molto meno intuitivo di quello precedente, a causa delle minori differenze che intervengono al variare della biella! In particolare, con la lunghezza biella che va da 97 a 110 [mm], sembrano non esserci differenze… ma non è così! Guardiamo la posizione che assume il pistone, in corrispondenza dei 90° di manovella (ho ingrandito il grafico soprastante, per valutare meglio ciò che intendo dire): -corsa 51 biella 97: 22,09 [mm] -corsa 51 biella 105: 22,36 [mm] -corsa 51 biella 110: 22,50 [mm] In pratica il pistone, a 90° di rotazione della manovella, non ha percorso metà corsa! La forte non linearità del biella-manovella si presenta in tutto il suo splendore: nei primi 90° percorre meno spazio, e nel raggiungere il PMS percorre maggior spazio. Aumentando la lunghezza della biella, tale divario si riduce (è questione di decimi), fino al caso teorico di biella di lunghezza infinita in cui la prima metà della corsa provoca uno spostamento identico alla seconda metà, spostamento pari al raggio di manovella. È un fenomeno piuttosto complesso da analizzare, e sicuramente qualcuno di questo forum potrà aiutarmi a trovare nuovi punti di vista. Per rendere meglio comprensibile ciò che avviene, ho deciso di fare questo grafico: A un generico angolo di rotazione a cui si vuole effettuare la valutazione, si può vedere di quanto sia la differenza di posizione (denominata delta s) tra il pistone con la biella da 97, e il pistone con la biella da 105-110. La massima differenza è appunto a 90°, mentre ai punti morti ovviamente la differenza è nulla. Esempio pratico: prendiamo i 50° di manovella; il biella 97 ha percorso 39,90 [mm], il biella 105 ha percorso 40,06 [mm] e il biella 110 ha percorso 40,14 [mm]! Nel grafico, si trova appunto una differenza di 0,16 [mm] sulla curva blu, e una differenza di 0,24 [mm] sulla curva rossa. A livello pratico possiamo valutare la differenza che avviene allungando la biella, prendendo come riferimento 3 luci: una che rimane a 10 [mm] dal PMI, una che rimane a 20 [mm] dal PMI e una che rimane a 30 [mm] dal PMI. Giusto per fare due conti, tenete conto che il rapporto biella/raggio di manovella assume i seguenti valori: -corsa 51 biella 97: 3,80 -corsa 51 biella 105: 4,12 -corsa 51 biella 110: 4,31 Ho deciso di far partire il grafico da 2, dove si ha la biella di lunghezza uguale alla corsa (inapplicabile). Si può ben notare quanto, a parità di altezza della luce, la fasatura possa essere ben diversa. Cosa ne penso io? La fasatura è un indice molto importante, almeno alle prime armi (come sono io), per avere una indicazione su che tipo di motore abbiamo davanti; cercando un sistema più fine, e che dia risultati ripetibili, bisogno buttarsi su oggetti come il time-area, per capire davvero a fondo l’importanza di una determinata forma della luce. Spero sia tutto chiaro, se avete dubbi chiedete e se ne ho le competenze cerco di rispondere!! Edited November 11, 2017 by Ferrando95 5 9 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Will78 Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 Nella mia ignoranza posso solo dire complimenti.... Ottimo articolo.... 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Saka Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 Wow. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
davide31 Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 Bello mi ci vorrà una decina di anni per capirlo ....forse comunque complimenti! 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ferrando95 Posted November 12, 2017 Author Share Posted November 12, 2017 Grazie dei complimenti! Sono stato troppo complicato? L'argomento non è facilissimo da trattare... diciamo che ho cercato di renderlo digeribile anche senza la matematica, inserendo qualche esempio pratico, ma non so se sono stato abbastanza chiaro Se avete dei dubbi o trovate qualche imprecisione ditemelo, qualche vaccata potrebbe essermi benissimo partita! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Will78 Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 3 ore fa, Ferrando95 dice: Grazie dei complimenti! Sono stato troppo complicato? L'argomento non è facilissimo da trattare... diciamo che ho cercato di renderlo digeribile anche senza la matematica, inserendo qualche esempio pratico, ma non so se sono stato abbastanza chiaro Se avete dei dubbi o trovate qualche imprecisione ditemelo, qualche vaccata potrebbe essermi benissimo partita! Il discorso non è facile ma l ho capito appieno... Complimenti ancora per l'articolo 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
McKenzie Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 Interessante, sarebbe da considerare con calma appunto le velocità del pistone... Cosa succede sul time area e fare i conti anche per le scelte comuni di altri alberi come quelli per corsa corta e le corse "modificate" 2 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
McKenzie Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 Complimenti davvero per la trattazione davvero ben fatta Attendo ansioso anche gli altri argomenti... E se vuoi si possono mettere nella sezione apposita 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ferrando95 Posted November 12, 2017 Author Share Posted November 12, 2017 Ciao mckenzie! Sul time area sono completamente inesperto, non so bene nemmeno cosa sia e quale trattazione matematica ci sia dietro se avessi qualche indicazione potrei riuscire a ricavarmi una adeguata formulazione e cercare di trarre alcune conclusioni! Il prossimo argomento che volevo trattare era quello della velocità del pistone! In questi ultimi giorni in università ho affrontato anche la bilanciatura statica e dinamica, e anche lì dovrei studiarmela un po' e cercare di ricavare qualche nozione interessante! La sezione apposita non so quale sia, Lucone all inizio mi aveva detto di metterla qui che poi si sarebbe visto cosa fare... se vuoi spostarla, ben venga 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
McKenzie Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 http://www.2tempi.it/forum/54-raccolta-materiali-utili/ Per quanto riguarda il Time/Area è facilmente deducibile che si stia parlando di un area soggetta ad una chiusura/apertura alternata e che prevede appunto un tempo in cui la sezione è libera... Il discorso è strettamente legato a questo perchè appunto analizzi i vari punti dove si trova il bordo del pistone in base alla rotazione dell'albero ed al parametro biella oltre che tutto il resto... Ok resterebbe tutto so studio fluidodinamico che sarebbe davvero difficile da fare, ma si può vedere come certe scelte influenzano il tempo di apertura delle varie luci piuttosto che variare l'area di una luce di scarico o altro... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Officina muttley Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 Complimenti . Io non ho compreso bene il discorso che nei primi 90° percorre meno spazio che nei secondi 90°. Di solito una differenza l'ho sempre attribuita ad un disassamento dello spinotto pistone , o di tutto il cilindro. 2 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ferrando95 Posted November 13, 2017 Author Share Posted November 13, 2017 Ciao muttley, darti una spiegazione ben precisa non so farlo... proverò appena lo vedo a chiedere al mio professore io mi sono affidato alle equazioni, che mi dicono questa cosa! Occhio a una cosa però: il disassamento dello spinotto (o di tutto il cilindro) , per quello che so io, comporta una differenza di fase tra salita e discesa del pistone e non tra i primi 90° e i successivi 90° di uno dei due movimenti! Questo potrebbe essere un argomento interessante da introdurre prima di passare all'analisi di velocità, anche perché fino a quando non lo analizzo non posso darti la certezza che sia vero quanto appena detto In linea di massima cerca di stamparti nella testa che dal PMI a 90° percorre meno spazio che da 90° al PMS... appena ho tempo cerco di fare un esempio con biella molto corta per accentuare questa problematica e cercare di dare una spiegazione! Si mckenzie, ho presente a grandi linee cosa sia il TA. Esso dovrebbe prescindere dalla fluidodinamica, e dire solamente se una certa fase e area di luce vanno bene per avere una determinata coppia a un determinato regime. Per farmene un'idea precisa dovrei però costruirmi una trattazione matematica (suppongo sia piuttosto complessa) e ora come ora non so da che parte cominciare e mi ci vorrebbe un po' per introdurmi in questo mondo quando non avevo le capacità matematiche ne avevo trovate un sacco di cose sul TA (avevo trovato una formula piena di seni e coseni con integrazioni ecc...) ora che ho qualche strumento in più non trovo uno spunto interessante e la situazione si è parecchio complicata, ma cercherò di trovare del tempo anche per quello! 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
GreenHornet Posted November 13, 2017 Share Posted November 13, 2017 Bravo Ferra. Bell'articolo. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Rvn Posted November 13, 2017 Share Posted November 13, 2017 Trattazione molto interessante! Posso chiederti di spiegare come sono state ricavate le due formule? o un link con un po' di teoria incredibile il grafico con il delta spostamento... non lo avrei mai detto! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ferrando95 Posted November 13, 2017 Author Share Posted November 13, 2017 2 ore fa, GreenHornet dice: Bravo Ferra. Bell'articolo. Grazie mille 5 minuti fa, Rvn dice: Trattazione molto interessante! Posso chiederti di spiegare come sono state ricavate le due formule? o un link con un po' di teoria incredibile il grafico con il delta spostamento... non lo avrei mai detto! Quando arrivo a casa (se ho tempo) faccio tutta la trattazione... probabilmente la faccio a mano e faccio una foto che faccio prima 😂 Ti annuncio che la formula che ho scritto per lo spostamento non è delle più intelligenti, soprattutto in vista di una derivazione per ricavare velocità e accelerazione... se cerchi online ne trovi di equivalenti, ma più furbe! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
TheROS94 Posted November 13, 2017 Share Posted November 13, 2017 Ciao! Molto molto interessante. Spiegato bene anche se per me è complesso da capire, ma il linguaggio usato è alla portata di tutti. Carino come diceva Carlo è di introdurre altri dati. Complimenti per lo sbattimento. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Lovi Posted November 14, 2017 Share Posted November 14, 2017 Se vi può interessare io ho trovato qualcosa di interessante ma decisamente complicato (molto più della spiegazione qui sopra) sul Time Area e altre cosette su "Motori ad alta potenza specifica" di Pignone, Vercelli. Parla in generale di motori da competizione, non strettamente 2t 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ferrando95 Posted November 14, 2017 Author Share Posted November 14, 2017 Ho allegato la trattazione matematica con qualche spiegazione! @Rvn penso che se cerchi qualche cosa sulle equazioni di chiusura dei meccanismi dovresti trovare parecchia roba! Bello il libro di Pignone, l ho gustato con piacere anni fa quando non avevo ancora intrapreso la strada dell'ingegneria! È stato probabilmente quel libro a spingermi a cercare un po' più in là devo vedere se trovo qualcosa lì sopra allora!! 2 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ferrando95 Posted November 15, 2017 Author Share Posted November 15, 2017 Allora, ecco l'esempio con biella molto corta di cui accennavo poco sopra. Abbiamo sempre il nostro corsa 51, ma questa volta la biella è lunga esattamente come il raggio di manovella, ovvero 25,5 mm. Diciamo che questo è il caso limite inferiore (se vogliamo chiamarlo così), che si contrappone al caso limite superiore, dato dalla biella di lunghezza infinita. Con una biella di dimensioni più corte, il meccanismo non può funzionare e se si fa partire un programma di calcolo trova degli errori... ciò vuol dire che il meccanismo "si smonta", non può procedere nel suo moto. L'obiettivo è cercare di capire perchè c'è questa asimmetria fra il percorso che va dal PMI a 90° e fra il percorso che va da 90° al PMS. Guardiamo i due grafici insieme (la curva che ci interessa è quella in blu acceso): Bisogna fare un piccolo sforzo di fantasia, e immaginarsi la situazione: la corsa è il doppio della biella, quindi quando siamo al PMI il piede di biella è esattamente in corrispondenza dell'asse di rotazione dell'albero. Facciamo la rotazione da 0 a 90°: come si evince dai grafici, il pistone non si muove per niente e rimane fisso dove è, mentre la biella si inclina sempre di più, fino ad arrivare a 90° di inclinazione!! Una misura folle!! Andando verso i 180° di rotazione, la biella ripassa da 90° a 0° ritornando verticale in corrispondenza del PMS, mentre il pistone passa a 0mm a 51mm, in appena metà corsa! Il movimento è la cosa meno fluida che si possa immaginare e ovviamente un sistema del genere non ha utilità e dubito fortemente possa funzionare. Questo caso limite permette però di fare alcune considerazioni MOLTO qualitative: il pistone rimane fisso nei primi 90° di rotazione e la biella "gli gira intorno", non provocando in esso alcun tipo di spostamento. Nei successivi 90°, la biella non può più continuare a ruotare intorno al pistone a causa dei vincoli e allora il pistone è costretto a spostarsi verso l'alto; lo fa con un movimento rapidissimo e percorre tutti i 51mm in soli 90°. Estendiamo quanto appena visto al classico corsa 51 biella 97: si può dire che nei primi 90° si ha la rotazione della biella che "mangia" dei mm di spostamento al pistone; nei successivi 90°, il movimento contrario della biella fa recuperare questi mm "mangiati", decretando lo scompenso in termini di mm. Cerco di spiegarmi meglio, in termini un po' più tecnici: dal PMI a 90° la testa di biella ha compiuto una rotazione appunto di 90°, spostandosi in altezza di 25,5 mm (ovvero metà corsa)! Il piede di biella, poichè durante la rotazione la biella si è inclinata, non si è spostato di 25,5 mm ma di una quantità minore e tale quantità è appunto funzione dell'inclinazione raggiunta dalla biella. Nei successivi 90°, la testa di biella compie una ulteriore rotazione di 90° e si sposta in altezza di 25,5mm. Il piede, oltre ai 25,5mm percorre qualcosina in più poichè recupera la quantità che si era persa durante la rotazione della biella. Se devo essere sincero, non credo di essere stato molto comprensibile... ci vorrebbe un disegnino per rendere tutto più chiaro, magari potrei farlo!! Ultima cosa: pensate di avere la biella infinita! Essa si mantiene sempre dritta non inclinandosi mai e non c'è quindi questo gioco di perdita e recupero di mm di spostamento. Il movimento è quindi perfettamente simmetrico tra i primi 90° e i successivi 90°.ù Ora sono un po' preso con l'università, appena riesco voglio affrontare il tema del disassamento del piede di biella. 1 2 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Officina muttley Posted November 15, 2017 Share Posted November 15, 2017 Io ho capito bene , prima avevo fatto confusione con i 90* prima e 90* dopo i punti morti e non trovavo . Mentre parlando di una corsa completa che sia verso il pmi o pms li per me e abbastanza chiaro. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
McKenzie Posted November 16, 2017 Share Posted November 16, 2017 Si capisce... E appunto anche il fatto che con bielle cortissime succedeva sta cosa non mi era mai venuto in mente... In pratica si deduce il perché una biella si vuole circa il doppio della corsa... Infatti il moto del pistone si regolarizza molto Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ferrando95 Posted November 16, 2017 Author Share Posted November 16, 2017 Esatto, almeno dal punto di vista geometrico è così. Se poi vai ad infilare dentro questo discorso la fluidodidinamica e il fattore tempo, la cosa più plausibile è che ti ricoverano in un reparto psichiatrico. 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
McKenzie Posted November 16, 2017 Share Posted November 16, 2017 Beh comunque non è automatico pensare che se lo spinotto pistone sfiora l'albero a causa di una biella cortissima poi il pistone sta fermo per quasi mezzo giro del motore al pmi. Inoltre appunto le luci restano aperte molto tempo e il sistema pompa in maniera rapidissima... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ferrando95 Posted November 16, 2017 Author Share Posted November 16, 2017 Si si esatto, ma io intendevo da un punto di vista più generale! Forse mi sono spiegato male Correlare le modifiche che si ottengono andando a modificare il rapporto biella-manovella, sul piano dinamico (forse scambiate) , fluidodinamico (pressioni nel carter, velocità nei condotti) e temporale (time area) è un bel mal di testa... già cambiando di un mm qualcosa, come mi diceva muttley in privato, è una modifica che sembra nulla ma che invece dà dei grossi cambiamenti sul motore. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Rvn Posted November 16, 2017 Share Posted November 16, 2017 Cosa mi hai fatto riprendere in mano!!! stupendo Dunque, giustamente hai scomposto il moto nei due assi e tutto a sistema.. quindi: per la Y hai usato il teorema dei seni, e per la X ? non mi torna i cos + cos... dimmi cosa mi perdo per strada! Poi tutto lineare, hai fatto l'inversa e sostituito.. Il caso della biella cortissima è una figata! praticamente in 90 gradi il pistone va a trovarsi esattamente in asse con il centro dell'albero.. sta fermo per 180 gradi e negli ultimi 90° risale totalmente! Ma a 270° riuscirebbe a tornar su? secondo me punta, pur avendo l'inerzia del giro... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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