A cosa ci serve avere potenza? Discorso sulla potenza resistente

[Ferrando95]

Ciao a tutti ragazzi, tra un mese mi laureerò finalmente alla magistrale di ingegneria meccanica. Ora sono in un momento di riposo prima della tempesta, poiché ho deciso di iniziare un dottorato… purtroppo non in motori a combustione interna! Stiamo vedendo tutti quanto vengono demonizzati i trasporti per quanto riguarda l’inquinamento, quindi non mi è sembrata una scelta sensata per il mio futuro. Continuerò a coltivare la passione per i motori e tutto ciò che ruota loro intorno, ma solo in ambito privato e senza costruirci un lavoro sopra; chi lo sa, magari è meglio così.

In questo momento di “noia” ho pensato di scrivere due righe sulla formula della potenza resistente: in soldoni, essa esprime quanta potenza serve alle ruote per poter andare a una certa velocità, lungo una certa salita, con un certo peso ecc. Ridurre il peso della potenza resistente dà benefici tanto quanto aumentare la potenza del motore.

Sono dell’idea che conoscere il mostro che bisogna affrontare possa dare informazioni molto importanti! Risulta inutile, secondo me, aumentare sempre più la potenza se non si sa il perché sia necessario aumentarla. La potenza resistente Pr è composta da 4 componenti, che per comodità chiameremo P:

 

L’obiettivo è cercare di snocciolare questi 4 termini, in un modo il più comprensibile possibile. Cercherò di non perdermi in formalismi matematici: per questa trattazione lo trovo inutile, in quanto i concetti di base sono facilmente comprensibili anche senza conoscenze matematiche! L’importante è capire che ognuno di questi 4 addendi va a gravare su ciò che è richiesto al nostro motore; la trattazione è volutamente semplicistica perché in tante cose non so addentrarmi con la dovuta conoscenza.

 

1) Componente P1: potenza dissipata dall'attrito delle ruote con il terreno.

• Mv: è forse il più importante e rappresenta la massa del veicolo! Più il veicolo è pesante e più è grande la potenza dissipata per l’attrito con il terreno. Come si vedrà in seguito, tale elemento comparirà più volte, per cui un alleggerimento del mezzo è di fondamentale importanza.

• g: accelerazione di gravità. Tale termine possiamo ritenerlo sempre costante e pari a 9,81.

• f: rappresenta il fattore di attrito volvente. Assume dei valori piuttosto bassi ma risulta variabile con la velocità, con la pressione dello pneumatico, con l’usura, con la composizione della mescola, con le dimensioni dello pneumatico e altri parametri. Diciamo che è una cosa su cui un comune mortale non può agire molto e l’unica cosa che si può fare è scegliere uno pneumatico adatto.

• v: è la velocità. In prima approssimazione, se si trascura la variazione di f con la velocità, si può dire che al raddoppiare della velocità si ha il raddoppio della potenza dissipata per attrito con il terreno.

2)Componente P2: potenza dissipata "dall'attrito" con l'aria.

La seconda componente individua la potenza dissipata dalla presenza di un fluido in cui ci si vuole muovere. Risulta poco importante a basse velocità, ma cresce sempre di più fino a diventare la componente di gran lunga più importante. Anche in questo caso si hanno 4 fattori:

• ρa: rappresenta la densità dell’aria. Più il fluido in cui si viaggia è denso e più sforzo bisogna fare per attraversarlo. Ognuno lo avrà provato sulla sua pelle nuotando, visto che l’acqua è 1000 volte più densa dell’aria. Poiché al crescere della temperatura l’aria diventa meno densa, con temperature più alte si ha una minore resistenza, ma penso che ciò sia piuttosto marginale.
• cx: è il mitico coefficiente di resistenza aerodinamica. Viene usato per rappresentare la resistenza aerodinamica di un corpo e tiene conto di vari tipi di resistenze. Senza dilungarsi, va da sé che più tale parametro è basso e meno potenza viene dissipata! Vi lascio un link in cui potete vedere i cx di molte automobili: https://forum.quattroruote.it/threads/automobili-con-miglior-cx.114555/ . Le formula 1 hanno valori di tale parametro molto molto elevati, poiché è grazie all’aerodinamica molto studiata che le “schiaccia a terra” se riescono a stare incollate anche in situazioni impensabili. Sicuramente per un’auto che vuole essere di esercizio economico è necessario mantenersi bassi: ad esempio la Toyota Prius si attesta a un valore di 0,25, mentre un camion sta tipicamente sopra 0,6.
• Am: con tale parametro si intende la sezione maestra, o area frontale. Quando si è ad alte velocità in moto si è soliti abbassarsi: con tale movimento si migliora il cx e si diventa più aerodinamici, ma soprattutto si riduce l’area frontale su cui impatta l’aria. Vi lascio un’immagine per avere una visione migliore di cosa sia l’area frontale. Credo che nelle accelerazioni e nelle gare in pista, qualcuno che taglia le vespe per ridurre la dimensione dello scudo ci sia, correggetemi se sbaglio.

• v: si tratta nuovamente della velocità, solo che questa volta è elevata al cubo. Questo è un problema davvero grosso, perché se passo da 100 km/h a 200 km/h la potenza dissipata dalla componente C2 diventa 8 volte!! La Bugatti veyron “base” aveva una velocità massima di circa 407 km/h; il modello Super Sport raggiungeva circa 431 km/h, ma l’aumento di potenza si attestava sui 200 cavalli e l’aerodinamica venne rivista… 200 cavalli e una rivisitazione dell’aerodinamica per guadagnare 26 km/h. Tutto per colpa di quell’esponente “3” sulla velocità. Mi ricordo, quando passavo la giornata sotto alle api, quanto fosse difficile sorpassare gli 80 km/h effettivi… non c’è da meravigliarsi data l’aerodinamica comparabile a un muro dell’ape Piaggio.

3) Componente P3: potenza richiesta per vincere le salite

In questo caso non spunta niente di nuovo. Si rivede la massa del veicolo e l’accelerazione di gravità: se si è più corpulenti fatichiamo di più a fare le scale, cosa risaputa. Spunta ancora la velocità e anche in questo caso la relazione è lineare: si raddoppia la velocità e si raddoppia la potenza richiesta. Il termine tan α indica la tangente dell’angolo compreso tra la salita e il piano: quando vedete i cartelli con scritto “salita 10%” vuol dire che tale parametro è pari a 0,1. Ovviamente in una discesa di pari entità, la P3 diventa a vostro favore.

4) Componente P4: potenza resistente legata alle inerzie del veicolo.

L’addendo P4 è presente se e solo se si sta accelerando, dato che la a della formula è appunto l’accelerazione. Più è forte l’accelerazione che stiamo imprimendo al veicolo e più è grande la potenza richiesta per vincere l’inerzia del veicolo. Come si può vedere l’accelerazione a è moltiplicata per la solita velocità v e per un termine tra parentesi che rappresenta la massa del veicolo ridotta alle ruote (spero di non ricordare male). Esso è composto dalla massa del veicolo propriamente detta e da un parametro Mr che tiene conto di tutte le inerzie alla rotazione degli elementi che ruotano nel veicolo (albero motore, ingranaggi, ruote stesse, ecc…). Se può interessare posso rinfrescarmi un po’ la memoria ed approfondire: l’unica cosa che so per certo è che per ridurre tale termine bisogna fare le cose il più leggere possibile, ma c’era un’importante influenza anche del rapporto di trasmissione…

 

 

 

Cerco di fare un piccolo riassunto finale: più cresce la velocità e più potenza è richiesta (ovvio), con la componente aerodinamica che diventa molto importante rispetto alle altre. La massa del veicolo compare in 3 addendi su 4, per cui si hanno grandi benefici dall’alleggerimento del veicolo. Se siamo in piano e a velocità costante rimangono solo P1 e P2 a gravare sul motore.

Voglio fare con voi un piccolo esempio numerico per valutare l’ordine di grandezza dei primi 3 parametri: supponiamo di essere su una salita del 10%, con un’automobile di massa 1000 kg, un cx pari a 0,4 e un’area frontale di 2 m^2. Assumendo il coefficiente di attrito volvente pari a 0,03 e 1 kg/m^3 di densità dell’aria si ottengono i seguenti rrisultati

 

Ad una velocità di 100Km/h si ha:

 

P1=8,175 kW

P2=8,573 kW

P3=27,25 kW

Pr=44 kW ovvero circa 59 cv.

 

 

Ora, sperando di non aver fatto errori macroscopici, guardiamo la stessa situazione però a 200 km/h:

 

 

P1=16,35 kW

P2=68,6 kW

P3=54,5 kW

Pr=139,45 kW ovvero circa 187 cavalli.

 

 E tenete conto che una salita del 10% è già una signora salita!! Si vede bene come la componente aerodinamica diventi importante ad alte velocità.

Credo che dopo questo pappardellone non vi sia difficile capire perché i suv dovrebbero sparire dalla faccia della terra, almeno dal punto di vista delle prestazioni e dei consumi: sono più pesanti, hanno una maggiore area frontale, un’aerodinamica più scadente e gomme enormi per tenerli in strada. Lo so non era questo il punto, ma se posso disprezzare un po’ i suv ogni volta che posso, sono solo che contento 😊

Per ogni dubbio, richiesta di approfondimenti o possibile errore ditemelo… per qualche giorno dovrei essere attivo!! Poi sparirò per chissà quanto altro tempo. Vorrei dedicare tanto tempo a queste cose, ma il tempo è tiranno.

 

 

 

 

[McKenzie]

La Potenza non serve... Serve la fi.. 😂

[Dany86]

Questo intervento mi ricorda tanto la questione sollevata su Fb qualche giorno fa ahahahahah.

Dovrei farlo leggere ad uno dei miei titolari che è convintissimo che la mia auto sia modificata (Giulietta QV) perchè lui con la sua Macan 3.0 tdi 250cv non c'è verso che riesca a starmi dietro...

 

Nel primo esempio numerico (quello da 59cv) non è indicata la velocità a cui si sta viaggiando.

[Maverick]

2 hours ago, Dany86 said:

Questo intervento mi ricorda tanto la questione sollevata su Fb qualche giorno fa ahahahahah.

Dovrei farlo leggere ad uno dei miei titolari che è convintissimo che la mia auto sia modificata (Giulietta QV) perchè lui con la sua Macan 3.0 tdi 250cv non c'è verso che riesca a starmi dietro...

 

Nel primo esempio numerico (quello da 59cv) non è indicata la velocità a cui si sta viaggiando.

 

Vabbe Dany voglio dire anche te eh ? l uno dei tuoi titolari gia' se guida un pachiderma di quelli puoi ben capire che hanno problemi di base , infatti comprono auto che rispecchiano il loro simile e agiscono di consequenza , mi pesa dirlo per l offesa che puo' sollevarsi verso i pachiderma in generale . 

 

[Ferrando95]

Hai ragione @McKenzie ahahaha

Comunque @Dany86 hai ragione, ho preso spunto dalla discussione su facebook 😂 comunque il primo esempio si riferiva a una velocità di 100 km/h, ma non posso più modificare il post ora. Sui suv si potrebbe parlare ore e senza dire nulla di positivo. Voglio conoscere uno di quelli che acquista un suv per chiedergli: ma perchè? 😂

[McKenzie]

Adesso aggiungo la velocità di 100Km/h... la trattazione è interessante e fa ben capire che uno come me che è grande e pesante non andrà mai veloce

 

Cmq si può considerare anche la cosa qualora la potenza non ci sia, ma solo la gravità ad agire come forza... è il caso delle macchinine o mezzi da discesa senza motore con cui mi sono dilettato a suo tempo divertendomi... anche lì per raggiungere certe velocità l'attrito, il peso complessivo del mezzo e l'aerodinamica contano tantissimo, anzi per ottenere buoni risultati serve bilanciare molto bene un aspetto rispetto all'altro perchè molto peso ha i suoi vantaggi, ma crea problemi con gli attriti e le inerzie e viceversa.

[Dany86]

20 ore fa, Maverick dice:

 

Vabbe Dany voglio dire anche te eh ? l uno dei tuoi titolari gia' se guida un pachiderma di quelli puoi ben capire che hanno problemi di base , infatti comprono auto che rispecchiano il loro simile e agiscono di consequenza , mi pesa dirlo per l offesa che puo' sollevarsi verso i pachiderma in generale . 

 

 

Purtroppo Gerry i pachidermi diventano sempre di più, le compatte e le berline sempre meno, tanto che le prime sono ormai modelli snobbati e le seconde sono ridotte a pochi modelli in listino.

Non capisco se sia un qualche problema psicologico o psico-fisico che spinge le persone a comprare questi catafalchi.

[Ponzio Pelato]

 

27 minuti fa, Dany86 dice:

problema psicologico o psico-fisico

 

Credo sia psicosomatico

[Ferrando95]

23 ore fa, McKenzie dice:

Adesso aggiungo la velocità di 100Km/h... la trattazione è interessante e fa ben capire che uno come me che è grande e pesante non andrà mai veloce

 

Cmq si può considerare anche la cosa qualora la potenza non ci sia, ma solo la gravità ad agire come forza... è il caso delle macchinine o mezzi da discesa senza motore con cui mi sono dilettato a suo tempo divertendomi... anche lì per raggiungere certe velocità l'attrito, il peso complessivo del mezzo e l'aerodinamica contano tantissimo, anzi per ottenere buoni risultati serve bilanciare molto bene un aspetto rispetto all'altro perchè molto peso ha i suoi vantaggi, ma crea problemi con gli attriti e le inerzie e viceversa.

 

Grazie!!

 

Si esatto, in questo caso il discorso si ribalta in quanto è la componente P3 ad essere "motrice" e non c'è altra potenza a favore. Tutto ciò che hai detto è giustissimo! La componente P1 di attrito e la componente P3 sono due facce della stessa medaglia: se aumenta una aumenta anche l'altra, essendo entrambe originate dalla gravità!

Risulta comunque interessante notare che la massa non incide per niente sull'aerodinamica, che ad alte velocità è la fetta di potenza richiesta più consistente.

 

Curiosità: a che velocità arrivano i mezzi da discesa da te citati?

[Il_Barone]

Un pò di figa qua?

[McKenzie]

2 ore fa, Ferrando95 dice:

Curiosità: a che velocità arrivano i mezzi da discesa da te citati?

 

Su pendenze non elevatissime e comunque tratti abbastanza corti senza freni passi agevolmente i 50km/h poi dopo serve strada ma puoi andare molto più veloce... Basta vedere che velocità prendi con una bicicletta volendo.

 

Se si usano gomme da bicicletta ad alta pressione montate su cerchi che tengano carico laterale si minimizza l'attrito col suolo, poi "basta" avere cuscinetti ottimi sugli assi. In fine si aggiunge peso vicino al suolo e fra gli assi in modo da avere una buona spinta ma non troppo da mettere in crisi le gomme in curva che se slittano o "flettono" si rallenta troppo e poi dopo le curve ci vuole più tempo a riprendere velocità.

 

Non so se hai mai provato a scendere in una strada di montagna con la moto piuttosto che la macchina senza utilizzare il motore... Ti accorgi bene che con una bicicletta puoi essere anche più svelto e dipende principalmente da attrito ed aerodinamica in quel caso visto che il peso è molto molto diverso.

[P.Paolo]

Il 8/10/2019 at 08:40, Dany86 dice:

Questo intervento mi ricorda tanto la questione sollevata su Fb qualche giorno fa ahahahahah.

 

ciao dov'era su Fb?

Edited October 10, 2019 by Paolo Paletti

[P.Paolo]

Il 8/10/2019 at 08:40, Dany86 dice:

 

 la mia auto sia modificata (Giulietta QV) perchè lui con la sua Macan 3.0 tdi 250cv non c'è verso che riesca a starmi dietro...

 

.

ciao, 

sai che nutro odio per i crucchi e per ciò che producono,aggiungo la compassione per chi acquista una Porsche  pseudo suv e per di più a gasolio,ma è ovvio che con un macan da 250 non riesce a starti dietro, ovvero,se lo fa,lo fa volontariamente.

 

Diversamente ignora come si fa a sfruttare le capacità dinamiche di un autoveicolo,mentre tu lo sai fare.

[Dany86]

21 ore fa, Paolo Paletti dice:

ciao dov'era su Fb?

 

Lo ha scritto Marco sul suo profilo 😄

[P.Paolo]

ciao Dany,Marco chi?

[Dany86]

33 minuti fa, Paolo Paletti dice:

ciao Dany,Marco chi?

 

Marco Ferrando, l'autore del post